Рационал теңдеулер » Заман-білімдінікі
Тіркелу Кіру
Сайтқа кіру
Жарнама

Рационал теңдеулер

3-02-2016, 20:25
Автор: габит
Қарау саны: 480
Пікірлер: 0
Версия для печати
 Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Рационал теңдеулер ұғымымен таныстыру, бөлшек – рационал теңдеулерді шешуді үйрету.
Дамытушылық: Ой – өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу, өз бетімен жұмыс жасай білу дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, тиянақтылыққа, іздемпаздыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу. Көрнекілігі: слайд, карточкалар, фишкалар
Сабақтың түрі: дәстүрлі
Әдісі: Сұрақ – жауап
Сабақтың барысы: Ұйымдастыру: а)Сәлемдесу б)Сыныпты түгендеу II. Үйге тапсырманы тексеру. Сұрақ – жауап бойынша: Квадраттық теңдеу қандай түрде беріледі? ах^2 + вх+с=0 ах^2 + вх=0 қандай теңдеу? Толымсыз квадрат теңдеу(мұндағы с=0) Дискриминант 0-ге тең болса шешімі бола ма? Ия, бір ғана шешімі бар болады ах^2=0 бұл қандай теңдеу? Толымсыз квадрат теңдеу Егер дискриминант теріс сан болса теңдеудің түбірі бола ма? Болмайды. III.Жаңа сабақ Сендер Р(х) =Q(х) (Р(х) және Q(х) – бүтін рационал өрнектер) түріндегі теңдеулерді шешуді үйрендіңдер. Мұндай теңдеулер бүтін рационал теңдеулер деп аталады. Кейбір теңдеулер бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек – рационал өрнектерден тұруы мүмкін. Мұндай жағдайда теңдеуді бөлшек – рационал теңдеу деп атайды. Мысалы, х-3 =0 және х^2+1/2 х=1,5-бүтін теңдеулер,ал (х+1)/(х+3)=(2х+5)/(х-3) және х+4/(х+3)=3х-15 - бүтін – рационал теңдеулер. Бөлшек – рационал теңдеулерді шешудің өз алдына жеке алгоритмі бар. Мысал келтірейік: 1-мысал. (х^2-5)/(х-1)=(7х+10)/9 теңдеуін шешейік. Шешуі: х≠1, өйткені х=1 мәнінде сол жақтағы бөлшектің бөлімі нөлге тең болатыны анық. Берілген теңдеуді шешу үшін бөлшектердің ортақ бөлімін тауып, теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз: (9(х^2-5))/(9(х-1))=((7х+10)(х-1))/(9(х-1)) Бөлшектердің қасиеті бойынша бөлшектердің бөлімдері тең болса, онда олардың алымдары да тең болады. Сонда берілген теңдеуге мәндес 9(х^2-5)=(7х+10)(х-1) бүтін рационал теңдеуін аламыз. Шыққан теңдеудің түбірлері ьерілген теңдеудің де түбірлері болады. Соңғы теңдеудегі жақшаларды ашып, ұқсас қосылғыштарды біріктіргеннен кейін 9х^2-45= 7х^2+3х-10 немесе 2х^2-3х-35=0 теңдеуін аламыз. Осы теңдеудің түбірлері х_1=-3,5 және х_2=5. Тексеру жүргізу арқылы шыққан мәндер теңдеудің түбірлері болатынына көз жеткіземіз. Жауабы: х_1=-3,5; х_2=5. Бөлшек рационал теңдеулерді шешу кезінде бөлшектің бөлімін нөлге айналдыратын түбірлер шығуы мүмкін. Ондай түбірлер бөгде түбірлер деп аталады. Бөлшек – рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады: Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз; Теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз: Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз; Шыққан теңдеуді шешеміз; Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз. IV.Қорытындылау. Ал, енді бүгінгі тақырыпқа байланысты есептер шығарайық: №173 (1;3) (х+1)/(х+4)=2/(х+4) х+1=2, х=1 Жауабы: 5 х/(х+10)=1/(х-8) (х^2-8х)/((х+10)(х-8))=(х+10)/((х+10)(х-8)) х^2-8х-х-10=0 х^2-9х-10=0 D = 81+40=121 =〖11〗^2 х_1=(9-11)/2=-1; х_2=10 №174 (1;3) 1/(3х-1)= х/(27-х) (27-х)/((3х-1)(27-х))=(3х^2-х)/((3х-1)(27-х)) 27-х=3х^2-х 27-х-3х^2+х=0 -3х^2+27=0 •(-1) 3х^2-27=0 3х^2=27, х^2=27, х=±3 Жауабы: х=±3 (х^2+14х+24)/(х-2)=0 1)х-2≠0, х≠2 2) х^2+14х+24=0 D=196-96=100=〖10〗^2 х_1=(-14-10)/2=-12, х_2=-2 Жауабы: х_1=-12, х_2=-2 V. Бекіту. Каточка жауабы: х=-2, 7- бөгде түбір х_1=0, х_2=1/35 Логикалық сұрақтар: 1) 1 мен 100 сандарын қосып есептегенде осы натурал сандардың жазылуында 1 цифры неше рет кездеседі? Ж: 21 рет 2) 8,6,7,5,6,4,□,□. Шешуі: 5,3. Себебі, -2 мен +1 алмасып келеді. VI. Үйге тапсырма. №173-174 (2;4), №176 (2,4) VII. Бағалау. Сау болыңыздар!
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.

Мәләмет

Қонақтар тобыдағы қонақтар пікір қалдыра алмайды.